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完全平方公式数学表达式为:完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。

文章目录：

一、完全平方公式

a+b的和平方等于a的平方+2ab+b的平方

(资料图)

楼主，巧计是 两平方夹一次方

完全平方公式数学表达式为:

完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。

注意事项:

要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。

二、完全平方公式有哪些?

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²

2.ab+b²=(a-b)²

3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²

4.a²-2a+1=(a-1)²

5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²

应该就是这些了。

完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

(a+b)²=a²?2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

三、什么是完全平方公式

完全平方公式：

1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2?2ab+b2。

2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即?a－b?2=a2?2ab+b2。

注意点：

1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。

2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。

①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。

②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。

③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。

重要结论：

1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。

2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。

3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。

4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。

5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。

6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。

7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。

8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。

9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。

10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

以上就是小编对于平方公式的相关信息的介绍，希望能对大家有所帮助。